Наум Шопов е роден е на 27 юли 1930 година в Стара Загора в семейство на бежанци от Смърдеш, Костурско. Играе в Народен театър „Иван Вазов“. През 2007 г. получава награда за цялостно творчество на фестивала „Златен витяз“ в Москва. Започва театралната си кариера в Старозагорския театър като стажант. Без завършено средно образование и поради политическа неблагонадеждност остава извън театралната институция ВИТИЗ.
Наум Шопов успява да се наложи на сцената и през 1958 г. е поканен в трупата на Военния театър в София. Играл четири пъти Ленин, актьорът остава в съзнанието на публиката с ролите си в „Коварство и любов“, „Хамлет“ в постановкатана Леон Даниел, „Животът е сън“ в постановката на Иван Добчев, както и в „Делото Дантон“ през 1978 г. на Анджей Вайда.
Играл е в над 50 филма, между които „Крадецът на праскови“, „Цар и генерал“, „Вилна зона“, „Топло“. Снима се още в в „Иконостасът“ (по романа на Димитър Талев „Железният светилник“, с режисьори Тодор Динов и Христо Христов), „Няма нищо по-хубаво от лошото време“, „Инспекторът и нощта“, „Граница“, сериалът „Капитан Петко Войвода“ и др.
Съпруг е на Невена Симеонова, актриса. Синът му, Христо Шопов, също е известен актьор. Има и дъщеря, Лиза Шопова, също актриса.
Наум Шопов умира на 81-годишна възраст на 18 април 2012 г. след дълго боледуване